В докладе анализируется геометрический аргумент И. Канта, который, по его мнению, свидетельствует в пользу того, что пространство и время есть лишь формы чувственного созерцания. Этот аргумент изложен в § 13 Пролегоменов. Для анализа этого аргумента используются достаточно известные сегодня понятия: зеркальная симметрия, центральная симметрия, преобразование, направленность пространства и др. То, что Кант назвал парадоксом, с точки зрения представленного в сообщении анализа не является парадоксом. Кант формулирует : «Те, кто не может еще отказаться от представления, будто пространство и время суть действительные свойства вещей самих по себе, пусть изощряют свою проницательность на приводимом ниже парадоксе, и если их попытки разрешить его будут тщетными, то пусть, избавившись, хотя бы на несколько мгновений, от предрассудков, признают, что сведение пространства и времени к одним лишь формам нашего чувственного созерцания, может быть, и имеет основание». То, что Кант называет парадоксом, по содержанию относится к геометрии и формулируется в виде примеров. Эти примеры даны Кантом в §13 Пролегоменов. Речь идет о любых плоских и сферических геометрических фигурах, но в качестве конкретного примера этих фигур Кант рассматриваются треугольники. По его мнению, невозможно совместить два равных (т.е. конгруэнтных) сферических треугольника (расположенных в противоположных полушариях шара) тогда как плоские треугольники, если они равные, совместимы. Кант приводит и варианты проблемы совместимости из повседневной жизни: это отображение человека в зеркале, когда левая рука (ухо, глаз) человека в зеркале изображается как правая, а правая рука (ухо, глаз) человека – как левая; перчатка одной руки не подходит для другой; правозакрученные и левозакрученные раковины улиток одного и того же вида. Аргумент покоиться на таком рассуждении, которое анализируется на основании его геометрических примеров. «Если две вещи во всех отношениях, которые только могут быть познаны каждое в отдельности (во всех определениях величины и качества), совершенно одинаковы, то отсюда должно следовать, что во всех случаях и отношениях одна из этих вещей может быть замещена другой, так что замена не вызовет никакого заметного различия. Так действительно обстоит дело с плоскими фигурами в геометрии». Показано на его же примерах, что это не парадокс.